Metody numeryczne - co to jest ? 

      Metodą numeryczną nazywa się każdą metodę obliczeniową sprowadzalną do operacji 

arytmetycznych dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia. Są to podstawowe operacje 

matematyczne, znane od wieków przez człowieka a także rozpoznawalne przez każdy 

procesor komputerowy. Na fundamencie tych czterech działań liczbowych można zbudować 

całą bazę obliczeniową dla mniej lub bardziej skomplikowanych zagadnień (np. obliczanie 

pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej, ale też operacje całkowania i różniczkowania 

numerycznego). Dlatego zazwyczaj przez numerykę rozumie się dziedzinę matematyki 

zajmującą się rozwiązywaniem przybliżonym zagadnień algebraicznych. I rzeczywiście, 

odkąd zjawiska przyrodnicze zaczęto opisywać przy użyciu formalizmu matematycznego, 

pojawiła się potrzeba rozwiązywania zadań analizy matematycznej czy algebry. Dopóki były 

one nieskomplikowane, dawały się rozwiązywać analitycznie, tzn. z użyciem pewnych 

przekształceń algebraicznych prowadzących do otrzymywania rozwiązań ścisłych danych 

problemów. Z czasem jednak, przy powstawaniu coraz to bardziej skomplikowanych teorii 

opisujących zjawiska, problemy te stawały się na tyle złożone, iż ich rozwiązywanie ścisłe 

było albo bardzo czasochłonne albo też zgoła niemożliwe. Numeryka pozwalała znajdywać 

przybliżone rozwiązania z żądaną dokładnością. Ich podstawową zaletą była ogólność tak 

formułowanych algorytmów, tzn. w ramach danego zagadnienia nie miało znaczenia czy było 

ono proste czy też bardzo skomplikowane (najwyżej wiązało się z większym nakładem pracy 

obliczeniowej).

Metody numeryczne - do czego służą ? 

      Oczywiście metody numeryczne mogą służyć do rozwiązywania konkretnych zagadnień 

algebraicznych (takich jak np. równania nieliniowe czy problemy własne). Na ogół jednak są 

one ostatnim ogniwem w łańcuchu zwanym modelowaniem. W celu określenia zachowania 

się jakiegoś zjawiska w przyrodzie (tu uwaga będzie skierowana na zagadnienia fizyczne, 

czyli odwracalne), buduje się szereg jego przybliżeń zwanych modelami. Modele buduje się 

przyjmując coraz to nowe założenia i hipotezy upraszczające. Z rzeczywistego systemu 

fizycznego najpierw powstaje model mechaniczny, (czyli zbiór hipotez dotyczących np. 

materiału, środowiska, zachowania obciążenia itd.).